Shigeta er hvað þekktastur fyrir hlutverk sitt sem Joseph Yoshinobu Takagi í fyrstu Die Hard-myndinni frá árinu 1988 sem skartaði þeim Bruce Willis og Alan Rickman í aðalhlutverkum.
Shigeta lék í nokkrum sjónvarpsþáttaröðum og kvikmyndum eftir að hann sló í gegn í söngkeppni á sjötta áratug síðustu aldar.
Fyrsta kvikmyndahlutverk Shigeta var í The Crimson Kimono og ári síðar deildi hann Golden Globe-verðlaunum sem efnilegasti leikarinn með stjörnum á borð við George Hamilton og Troy Donahue.
