Gunnar fæddist í Reykjavík 30. september 1947, sonur hjónanna Birgis Guðmundssonar og Auðbjargar Brynjólfsdóttur. Hann var kvæntur Vigdísi Karlsdóttur sjúkraliða en dætur þeirra eru Brynhildur og Auðbjörg Agnes.
Gunnar lauk stúdentsprófi frá Menntaskólanum í Reykjavík árið 1972 og grunnnámi í verkfræði við Háskóla Íslands árið 1977. Hann hlaut meistaragráðu í byggingarverkfræði frá Heriot-Watt University í Edinborg árið 1978 og lauk doktorsprófi í jarðvegsverkfræði við University of Missouri árið 1983.
Gunnar sat á þingi fyrir Sjálfstæðisflokkinn frá 1999 til 2006 og var oddviti sjálfstæðismanna í Kópavogi frá 1990 til 2005. Hann var bæjarstjóri Kópavogs frá 2005 til 2009 og bæjarstjóri Fjallabyggðar frá 2015 til 2019. Þá sinnti hann stöðu sveitarstjóra Skaftárhrepps tímabundið árið 2020.
