Oldenburg fæddist í Svíþjóð en flutti ungur að aldri til Bandaríkjanna ásamt sænskum foreldrum sínum. Hann bjó þar alla sína ævi, lengst af í New York-borg.
Listaverk Oldenburg má finna um allan heim, til dæmis risavaxnar keilur og keilukúlu í Eindhoven, risa garðslöngu í Baden-Württemberg, risa kíki í Los Angeles og risa badmintonflugur í Kansas-borg.
Oldenberg gerði flest risavaxin verk sín í samstarfi við eiginkonu sína heitna, Coosje van Bruggen. Hún lést úr brjóstakrabbameini árið 2009.
