Sólveig tekur við starfinu af Elísabetu Siemsen sem lætur af starfi rektors eftir tæplega fimm ára starf.
Sólveig hefur starfað sem kennari við Menntaskólann í Reykjavík frá árinu 2008 og verið fagstjóri í líffræði og jarðfræði við skólann. Þá hefur hún átt sæti í skólamálanefnd Félags framhaldsskólakennara frá árinu 2018 og í stjórn Samlífs, félags líffræðikennara frá árinu 2013. Á árunum 2004–2015 var hún matsaðili umsókna um styrki frá Rannís.
Sólveig er með B.S.-próf í sameindalíffræði, frumulíffræði og örverufræði frá Háskóla Íslands og doktorspróf í ónæmisfræði frá University College í Lundúnum. Hún lauk námi til kennsluréttinda frá Háskóla Íslands árið 2007 og diplómaprófi í opinberri stjórnsýslu frá sama skóla árið 2021. Sólveig var nýdoktor (Post-doc) við Landspítala – Háskólasjúkrahús árin 2001–2008 og sinnti á sama árabili kennslu við líffræðideild, hjúkrunarfræðideild og læknadeild Háskóla Íslands. Þetta kemur fram á vef Stjórnarráðsins
Alls sóttu sex um embættið. Einn dró umsókn sína til baka.
